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プラレール備忘録 直線レール 斜め 使い方

プラレール斜め


育児系のブログでいきなり訳のわからない図形を登場させてしまいましたが、
プラレールレイアウトで悩んだ結果です。

図は曲線レールを8本円の形に、その中に直線レールを2本繋いだもの(a)を模したものとします。

レイアウトを組む基本形で、通常の曲線レールを8本繋ぐことで円が出来ます。
ということは2本で1/4円が出来あがります。

この使い方をしていれば問題は無いのですが、
90度曲げたいときに、曲線-直線-曲線と繋ぎたいことがあります。

そうすると、レイアウト上で直線レールが45度傾いた形で存在することになります。
これを反対側で同じく、45度傾けた直線レールを敷ければいいのですが、
部屋の形状や、所持レールの都合上、ままならないこともあります。

そこでどうにかして、斜め45度の直線レールを吸収したいと考えました。

が、結論から言うと、吸収することは不可能です。

斜めに置いた直線レールはプラレールの規格上、かなり異端になります。

図の(c)と(f)が直線レール1本分の長さです。

曲線レール1本分と長さは同じですが、直線レールの場合、両側が45度傾いていますが、
曲線レールの場合、片側に角度がないため、吸収できません。

単純に直線レールだけでどうにかしようと思っても、
(d)の長さは平方根の値になってしまい、整数では対応できません。

同様に上で例にした、「90度曲げたいときに、曲線-直線-曲線」
も(b)の長さになってしまいます。

一つだけ方法と言えば方法ですが、
2本分の直線-直線を斜めに繋いだ場合、(d)×2の長さが得られますが、
曲線を右左と逆向きに繋ぐことで、同じ長さが得られます。

とはいえ、横方向は吸収しても、縦方向に無理が生じます。
この時縦方向に無理が生じる長さは、(e)×2。
この曲線を45度から90度に曲げる際の(e)の長さは、どこからも捻出できません。

ということで、直線を斜めに使う場合は、反対側も斜めの直線で補うしかないようです。

ちなみに、(g)の場所はターンアウトレールを斜めに置いた場合ですが、
直線と曲線が重なった形をしているので、どちらの長さも(g)の長さになります。

というところが個人的な見解です。

どなたか数学に詳しい方、方法があればご教授ください。





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[ 2014/05/16 00:41 ] プラレール | TB(0) | CM(5)
斜め直線2本の解消
数学には詳しくありませんがおじゃまします。

こちらのページの「幾何的におなじ長さを利用する」の形を使うと
反対側に斜め直線を置く以外の方法でつなげられます。



http://www55.atwiki.jp/nicorail/pages/25.html
[ 2014/06/03 14:58 ] [ 編集 ]
Re: 斜め直線2本の解消
貴重な情報をありがとうございます。

やはり斜め直線と曲線の長さを対にしていますね。

皆さんアプリケーション等も導入されて色々と研究してますね。

残念ながらアプリの配布は終了しているようです。

息子と遊びながら、これからも研究してブログに残して行こうと思います。
拙いブログですが、ご愛顧よろしくお願いいたします。
[ 2014/06/03 22:20 ] [ 編集 ]
勝手ながら
勝手ながらプラレールサイトを紹介するページからリンクを張りました。
もし不都合等ありましたら消しますのでお知らせください。

可能であれば、久しぶりに見つけた理論に突っ込んだページなので紹介を続けたいと思っています。

宜しくお願いします。
[ 2014/06/04 16:18 ] [ 編集 ]
Re: 勝手ながら
ありがとうございます。
早速他の方のページも見せていただいたのですが、
レベルが違っていて恐縮です。

不都合なんてとんでもない。
素直にリンク頂けたことを嬉しく思います。

細々と続けて行きますので、よろしくお願いします。
[ 2014/06/04 23:03 ] [ 編集 ]
Re2: 勝手ながら
ありがとうございます。
[ 2014/06/05 12:53 ] [ 編集 ]
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